# パラメトリックとノンパラメトリックについてわかりやすく解説！使い分けの判断は？

> 当サイト【スタビジ】の本記事では、統計学の世界でよくきくパラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルの違いについて解説していきます。統計モデリングの世界へとつながっていくので統計学を学ぶ人にはぜひおさえておいて欲しい概念です。

- URL: https://toukei-lab.com/parametoric-nonparametoric
- 公開: 2022.11.29 / 更新: 2024.11.29
- サイト: スタビジ（https://toukei-lab.com）

:::talk{who="umatan"}
当サイト【スタビジ】の本記事では、統計学の世界でよくきくパラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルの違いについて解説していきます。統計モデリングの世界へと繋がっていくので統計学を学ぶ人にはぜひおさえておいて欲しい概念です。
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こんにちは！

データサイエンティストのウマたん（[@statistics1012](https://twitter.com/statistics1012?lang=ja)）です。

:::talk{who="robotan"}
統計について勉強しているとノンパラメトリックとかパラメトリックという言葉を聞くことがあるけど、イマイチどういうことなのか分かっていないんだよなー！
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:::talk{who="umatan"}
パラメトリック・ノンパラメトリックの概念は統計学において非常に重要だからしっかり理解しておこう！
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この記事では、**パラメトリック手法とノンパラメトリック手法**について詳しくかつ分かりやすくまとめていきたいと思います！

## パラメトリックとは？

![parametric](/wp-content/uploads/2022/11/parametoric-min.jpg)

まずは、**パラメトリック**について押さえておきましょう！

そうすればノンパラメトリックについても簡単に理解できるはず！

パラメトリックは英語で「**parametric**」。

:::talk{who="umatan"}
英語の字面を眺めているとなんだか分かってこない？
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:::talk{who="robotan"}
parameterと関係があるってこと・・・？
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:::talk{who="umatan"}
その通り！パラメトリックとは、parameter(パラメータ)に基づくデータを想定して行う手法群のことを指すんだ！
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パラメトリックとは、その名の通り**パラメータに基づくデータ**を表しています。

パラメータに基づくというのは、<mark>特定の分布を背後に想定しているということ。</mark>

![正規分布](/wp-content/uploads/2023/04/f81fd2e4c52864042852c112ce927ae2-1.png)

主に[統計的検定](/%E6%A4%9C%E5%AE%9A)の文脈で使われることが多く、[t検定](/t-test)は正規分布を仮定しているのでパラメトリック検定の一種になります。

## ノンパラメトリックとは？

![parametric](/wp-content/uploads/2022/11/parametric2-min.jpg)

パラメトリックが分かれば、**ノンパラメトリック**はもう分かりますよね！

すなわ&#x3061;**<mark>パラメータに基づくか分からないデータを想定した手法群</mark>。**

<mark>パラメータに基づかないので特定の分布を明確に定義できません。</mark>

![](/wp-content/uploads/2018/01/b28f2bb7be234e1ef7c2ca59975470d6.png)

ノンパラメトリック検定として有名なのはや[カイ二乗検定](/chisq-test)やウィルコクソンの順位和検定など！

> 変数データが正規分布（データの分布が平均値に近い値の対象者が一番多く，平均値から離れるにしたがって左右対称に対象者が少なくなる釣り鐘型の分布）であるかどうかによって検定の種類が変わってくる．分布が正規分布であればパラメトリック検定を用い，正規分布でなければノンパラメトリック検定を用いる．\
> 引用元：Google-“J School Health”

広義ではパラメトリック手法はパラメータに基づく手法でありノンパラメトリック手法はパラメータに基づかない手法なのですが、<mark>統計的検定の場面では正規分布かそうでないかと定義づけられることが多いです。</mark>

## パラメトリックとノンパラメトリックの違い

![parametric](/wp-content/uploads/2022/11/parametric3-min.jpg)

さて、ここまでで何となく**パラメトリックとノンパラメトリックの概念**について分かっていただけたと思いますが、<mark>両者を使うことによる違いはどこにあるのでしょうか？</mark>

:::talk{who="robotan"}
なんでもかんでもノンパラメトリック手法を使ってはいけないの？そもそもどうやってノンパラメトリック手法を使うべきかパラメトリック手法を使うべきか判断するの？
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:::talk{who="umatan"}
確かにパラメトリック検定とノンパラメトリック検定の定義は分かってもそれだけじゃイマイチ違いや使いどころが分からないよね！違いを明確にしておこうか！
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### 検出力の違い

> パラメトリック検定はデータの分布が正規分布であることを想定しているため，正規分布であれば正しい結果を導くことができ，ノンパラメトリック検定はデータの分布は想定しないため，データの分布がどのような形でも結果にそれほど影響を与えない検定方法となる．\
> 引用元：Google-“J School Health”

パラメトリック手法を用いるとやはり<mark>特定の分布が想定されている分、検出力が高くなります。</mark>

パラメトリック手法が使える状況でノンパラメトリック手法を使ってしまうと、<mark>[有意差](/significant-difference)を出せる場面なのに有意と言えないという結果に帰着してしまう可能性があります。</mark>

### サンプル数が少ない時の信頼性

一方で、**サンプル数が少ない場合**は無理にパラメトリック手法を使わずに<mark>ノンパラメトリック手法を使うことが推奨</mark>されています。

:::talk{who="robotan"}
ノンパラメトリックは便利な反面、なんでもかんでも使ってしまってはダメなんだね！
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:::talk{who="umatan"}
まずはパラメトリック検定を適用できるかどうか考えてみるとよいよ！
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## セミパラメトリックという考え方

![parametric](/wp-content/uploads/2022/11/parametric5-min.jpg)

パラメトリックとノンパラメトリックの2つの考え方を組み合わせた**セミパラメトリック手法**があります。

これは、<mark>一部データに分布を仮定できるのですが、完全に特定の分布に沿わない</mark>という部分がミソです。

**混合分布モデル**が代表例です。

## パラメトリックとノンパラメトリックの考え方　まとめ

パラメトリックやノンパラメトリックという考え方は必ず押さえておかなくてはいけない内容ではありませんが、<mark>統計学を語る上で非常に重要な考え方なので覚えておくとよいでしょう！</mark>

最後にパラメトリックとノンパラメトリックに関してまとめておきましょう！

:::point
**■パラメトリックとは、パラメータに基づく特定の分布を背後に想定しているということ**\
**■ノンパラメトリックとは、特定の分布を背後に想定していないということ**
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:::talk{who="umatan"}
状況にあわせて使い分けできるといいね！
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機械学習やデータサイエンスや統計学の勉強法は以下の記事でまとめているのでもっとより深く学びたい！という方はチェックしてみてください！

<https://toukei-lab.com/machine-learning-study>

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