# 【正規分布】歪度と尖度について解説！定義と目安について分かりやすく！

> 当サイト【スタビジ】の本記事では、尖度と歪度について解説してきます。尖度とは「分布が正規分布からどれだけ尖っているか表す指標」、歪度は「分布が正規分布からどれだけ歪んでいるか表す指標」と定義されています。歪度と尖度を求めることで、データの分布がどのような形状になっているかある程度分かるようになります。今回は歪度と尖度の定義と目安について解説していきます。

- URL: https://toukei-lab.com/skewness_and_kurtosis
- 公開: 2023.08.27 / 更新: 2025.06.14
- サイト: スタビジ（https://toukei-lab.com）

:::talk{who="umatan"}
当サイト【スタビジ】の本記事では、尖度と歪度について解説してきます。尖度とは「分布が正規分布からどれだけ尖っているか表す指標」、歪度は「分布が正規分布からどれだけ歪んでいるか表す指標」と定義されています。歪度と尖度を求めることで、データの分布がどのような形状になっているかある程度分かるようになります。今回は歪度と尖度の定義と目安について解説していきます。
:::

こんにちは！

データサイエンティストのウマたん([@statistics1012](https://twitter.com/statistics1012?lang=ja))です！

今回は歪度と尖度について解説していきます！

歪度は<mark>「**分布が正規分布からどれだけ歪んでいるか**表す指標」</mark>、尖度は<mark>「**分布が正規分布からどれだけ尖っているか**表す指標」</mark>と定義されています。

歪度と尖度を求めることで、データの分布が正規分布に近いものであるか確認することができ、分布の形もある程度推測することが可能になります。

:::talk{who="umatan" side="right"}
歪度と尖度は[統計検定2級](/toukei-kentei-grade2)の内容に含まれるくらい重要な概念ですので、この記事でしっかり理解を深めていきましょう！
:::

この記事では、歪度と尖度の定義、そして正規分布である目安について解説していきます！

:::point
**・歪度・尖度について解説！**\
**・歪度・尖度の目安について解説！**
:::

以下のYoutube動画でも解説していますので合わせてチェックしてみてください！

::youtube{#cDwSkhP5uA0}

## 歪度について解説！

![python](/wp-content/uploads/2019/08/Admin-amico-min-e1613730531228-1024x914.png)

それでは早速、歪度について解説していきましょう！

歪度とは<mark>「分布が正規分布からどれだけ歪んでいるか表す指標」</mark>と定義されていますが、歪んでるとはどのような意味なのでしょうか？

ここでの歪みとは<mark>「分布が左右対称からどれだけ離れているか」</mark>を意味しています。つまり右裾（左裾）が長い、あるいは左に偏った（右に偏った）分布は歪んでいると考えることができますね！

ここで歪度の定義式を見ていきましょう！$x_{i}$はデータ、$\bar{x}$は[平均](/median-mean-mode)、$n$はサンプルサイズ、$s$は[標準偏差](/sd_and_variance)を意味しています。

$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(\frac{x_{i}-\bar{x}}{s})^{3}$

ここで注目すべきは各データを平均値から引いたものを3乗しているところです。

分布が左に偏っていて右裾が長い分布の場合は平均値が左に引っ張られるので全てのデータを平均値から引いたものを3乗して総和を計算すると合計は正の値になることが想像できると思います。

逆に右に偏っていて左裾が長居分布の場合は合計が負の値になることが想像できると思います。

また、正規分布であれば左右対称なので0になります。

実際にヒストグラムで見てみましょう！

![歪度](/wp-content/uploads/2023/08/f8c0e571dab690ac46849eae796fa188.png) ![](/wp-content/uploads/2023/08/66c19942ab4ba346fdb64ccc04cde373.jpg)

これを見ると左右対称に近いほど0に近いことが分かりますね！

## 尖度について解説！

![pc python](/wp-content/uploads/2019/08/Work-time-amico-min-e1613688546361-1024x875.png)

次に尖度は<mark>「分布が正規分布からどれだけ尖っているか表す指標」</mark>と定義されています。

ここでの尖りは<mark>「分布の山の尖り具合と裾の広がり度」</mark>を表しています。先程の歪みより想像がつきやすい概念だと分かりますね！

それでは尖度の定義式を見ていきましょう！$x_{i}$はデータ、$\bar{x}$は[平均](/median-mean-mode)、$n$はサンプルサイズ、$s$は[標準偏差](/sd_and_variance)を意味しています。

$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(\frac{x_{i}-\bar{x}}{s})^{4}$ – 3

<mark>この時、標準正規分布の尖度は0になります！</mark>

-3は標準正規分布の際に尖度が0になるように補正している部分になります。

<mark>標準正規分布より尖った分布、つまり分布の山が尖っており裾が重い分布は尖度が正になります。</mark>

<mark>次に標準正規分布より尖っていない分布、つまり分布の山が尖っておらず裾が薄い分布は尖度が負になります。</mark>

こちらもヒストグラムで見てみましょう！

![尖度](/wp-content/uploads/2023/08/6f8259a3a4c3567d41e4f709cef288ed.png) ![](/wp-content/uploads/2023/08/66c19942ab4ba346fdb64ccc04cde373-1.jpg)

分布が尖っているほど尖度が大きく、平たいと尖度が小さいことも分かりますね！

## 歪度と尖度　まとめ

![Happy](/wp-content/uploads/2020/08/Celebration-amico-min-e1618926172675-1024x932.png)

本記事では歪度と尖度についてまとめました！

分布の形を見る際には[平均値](/median-mean-mode)といった基本統計量も見ることで理解が深まりますので、是非こちらの記事もご覧ください！

<https://toukei-lab.com/median-mean-mode>

このようなデータサイエンスの力を身に付けるためにはスタビジの記事やスクールを活用すると良いでしょう。

そして僕の経験を詰め込んだデータサイエンス特化のスクール[「スタアカ（スタビジアカデミー）」](https://toukei-lab.com/achademy/)を運営していますので，興味のある方はぜひチェックしてみてください！

### AIデータサイエンス特化スクール「スタアカ」

![スタアカ（スタビジアカデミー）のトップページ](/wp-content/uploads/2026/10/achademy-top.jpg)

<table class="table">
<tbody>
<tr>
<th>【価格】</th>
<td>ライトプラン：1,280円/月（全コースが受講し放題）<br>
プレミアムプラン：129,800円（通常149,800円・買い切り）</td>
</tr>
<tr>
<th>【オススメ度】</th>
<td><span class="stars" role="img" aria-label="5点中5点" data-value="5"></span></td>
</tr>
<tr>
<th>【サポート体制】</th>
<td><span class="stars" role="img" aria-label="5点中4点" data-value="4"></span></td>
</tr>
<tr>
<th>【受講形式】</th>
<td>オンライン形式</td>
</tr>
<tr>
<th>【学習範囲】</th>
<td>統計学・機械学習・ディープラーニングを網羅的に学ぶ<br>
生成AI（LLM・RAG・プロンプトエンジニアリング）を学ぶ<br>
SQLとPythonを組み合わせて実データを使った様々なワークを行う<br>
実践的なビジネスフレームワークを学ぶ<br>
マーケティングの実行プラン策定</td>
</tr>
</tbody>
</table>

データサイエンティストとしての自分の経験をふまえてエッセンスを詰め込んだのがこちらのスタビジアカデミー、略して「[スタアカ](https://toukei-lab.com/achademy/)」！！

当メディアが運営するスクールです。

月額1,280円のライトプランで、統計学から機械学習・生成AIまで全コースが受講し放題です！

<mark>プレミアムプランでは、24時間以内の質問対応と現役データサイエンティストとの1on1（30分×4回）を実施します！</mark>

カリキュラム自体は、他のスクールと比較して圧倒的に良い自信があるのでぜひ受講してみてください！

他のスクールのカリキュラムはPythonでの機械学習実装だけに焦点が当たっているものが多く、実務に即した内容になっていないものが多いです。

<mark>そんな課題感に対して、実務で使うことの多いSQLや機械学習のビジネス導入プロセスの理解なども合わせて学べるボリューム満点のコース</mark>になっています！

Pythonが初めての人でも学べるようなカリキュラムにしておりますので是非チェックしてみてください！

ウォルマートのデータを使って商品の予測分析をしたり、実務で使うことの多いGoogleプロダクトのBigQueryを使って投球分析をしたり、データサイエンティストに必要なビジネス・マーケティングの基礎を学んでマーケティングプランを作ってもらったりする盛りだくさんの内容になってます！

:::box
**・BigQuery上でSQL、Google Colab上でPythonを使い野球の投球分析**\
**・世界最大手小売企業のウォルマートの実データを用いた需要予測**\
**・ビジネス・マーケティングの基礎を学んで実際の企業を題材にしたマーケティングプランの策定**\
**・生成AIのAPIを使ってチャットボットやAIエージェントを作る**
:::

::button[スタアカの受講はこちら]{href="https://toukei-lab.com/achademy/" note="＼今すぐ試す／"}

データサイエンスに関する記事はこちら！

<https://toukei-lab.com/statistics-freshman>

<https://toukei-lab.com/datascience-book>

データサイエンスを勉強できるスクールやサイトは、ぜひこちらを参考にしてみてください！

<https://toukei-lab.com/datascientist-school>