# 層別解析について分かりやすく解説！Pythonで実装してみよう！ > 本記事では、非常に奥が深い分野である統計的因果推論の分野の1つの手法である層別解析について見ていきましょう！ - URL: https://toukei-lab.com/stratified-analysis - 公開: 2025.02.21 / 更新: 2025.09.30 - サイト: スタビジ（https://toukei-lab.com） :::talk{who="umatan"} 本記事では、非常に奥が深い分野である統計的因果推論の分野の1つの手法である層別解析について見ていきましょう！ ::: こんにちは！データサイエンティストのウマたん([@statistics1012](https://twitter.com/statistics1012?lang=ja))です。 統計的因果推論とは変数間の因果関係をデータから明らかにしようという分野で、ビジネスシーンでよく登場します。 そんな統計的因果推論の世界で、おさえておきたいのが層別解析というアプローチ。 この記事で学んで、しっかり理解しておきましょう！ ちなみに、統計的因果推論について詳しく知りたい方は以下の私のUdemy講座で学べますのでチェックしてみてください！ :::box [【初心者向け】統計的因果推論を学びPythonで実装していこう！RCT・層別解析・マッチング法・傾向スコアを学ぼう！](https://www.udemy.com/course/causal-inference/?referralCode=F449A0AE8077B7269FD0) [![Udemy](/wp-content/uploads/2022/11/109b1d5413b486743f6e463beeba02e2.jpg)](https://www.udemy.com/course/causal-inference/?referralCode=F449A0AE8077B7269FD0)
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50)) Supplement_obs = np.random.binomial(1, p_supp_obs) BloodPressure_obs = 130 + 0.3*Age_obs - 4.0*Supplement_obs + np.random.normal(0, 5, size=N_obs) df_obs = pd.DataFrame({ 'Age': Age_obs, 'Supplement': Supplement_obs, 'BloodPressure': BloodPressure_obs }) # --- まずは「年齢を無視」して単純比較 --- mean_bp_supp_obs = df_obs[df_obs['Supplement'] == 1]['BloodPressure'].mean() mean_bp_nosupp_obs = df_obs[df_obs['Supplement'] == 0]['BloodPressure'].mean() diff_obs_naive = mean_bp_supp_obs - mean_bp_nosupp_obs print(f"サプリ群 平均血圧: {mean_bp_supp_obs:.2f}") print(f"非サプリ群 平均血圧: {mean_bp_nosupp_obs:.2f}") print(f"単純比較(サプリ - 非サプリ): {diff_obs_naive:.2f} ") ``` このコードの流れを見ていきましょう！ 課題設定に沿って、1000人を対象に年齢が高いほどサプリを飲みやすいというような条件設定にします。 まず、Age_obs = np.random.normal(50, 10, size=N_obs)の部分で、年齢を平均50・標準偏差10の[正規分布](/gauss)に従う形でランダムに1000個生成しています。 続いて、sigmoidで[シグモイド関数](/sigmoid-function)を定義しています。シグモイド関数は[ロジスティック回帰](/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%9B%9E%E5%B8%B0)などに用いられる関数で、入力の値は0\~1の範囲に変換します。 すなわち数値を確率に変換する時に役立ちます。 入力が0の場合は出力は0.5になり、それより小さくなればなるほど0に近づき、大きければ大きいほど1に近づくのです。 今回は年齢を入力にしてサプリを飲む確率値を出力したいので、シグモイド関数を用いているのです。 さて、この関数の入力には0.3 \* (Age_obs – 50)を入れているので50歳の人はちょうど0.5の確率が出力されるようになっているわけですね。 ちなみに、たとえば被験者が60歳なら、Age_obs – 50 = 10 となり、計算は 0.3 \* 10 = 3 となります。シグモイド関数に3 を入れると約 0.95程度。つまり「ほぼ 95% の確率でサプリを飲む」となるわけです。 逆に40歳なら、Age_obs – 50 = -10 → 0.3 \* (-10) = -3となり、sigmoid(−3) は約 0.05。つまり「5% くらいの確率でしかサプリを飲まない」となるわけです。 続いて、Supplement_obs = np.random.binomial(1, p_supp_obs)の箇所では、二項分布に基づいて、確率値からサプリを飲むか飲まないかを0,1で出力しています。 続いて、以下の式では血圧の計測結果を出力しています。 ```python BloodPressure_obs = 130 + 0.3*Age_obs - 4.0*Supplement_obs + np.random.normal(0, 5, size=N_obs) ``` 年齢が高ければ高いほど血圧が高くなり、サプリを飲んでいれば血圧が下がるような式になっています。 また個体差を出すために、乱数も発生させて加えています。 この結果をデータフレームに格納し、サプリを摂取した群としていない群の平均を比較してみると・・・結果は以下のようになりました。 :::box サプリ群 平均血圧: 143.09\ 非サプリ群 平均血圧: 143.28\ 単純比較(サプリ – 非サプリ): -0.19 ::: 本来であればサプリの効果があるはずなのに、ほぼ差がないことが分かります（※今回サプリを飲んでいるか否かで4.0を足しているので、本来であれば単純比較の差が4近くなるはず）。 それではこちらに対して層別解析をおこなって結果がどうなるか見ていきましょう！ 使うデータは今まで使ってきたものと同じです。 ```python # 年齢を4分割して層を作り、それぞれの層で # (サプリあり vs なし) の平均差を求め、最後に加重平均をとる。 df_obs['Age_bin'] = pd.qcut(df_obs['Age'], q=4, labels=False) strata_effects = [] strata_sizes = [] for bin_label in sorted(df_obs['Age_bin'].unique()): subset = df_obs[df_obs['Age_bin'] == bin_label] mean_bp_supp_stratum = subset[subset['Supplement']==1]['BloodPressure'].mean() mean_bp_nosupp_stratum = subset[subset['Supplement']==0]['BloodPressure'].mean() # サプリ - 非サプリ effect = mean_bp_supp_stratum - mean_bp_nosupp_stratum strata_effects.append(effect) strata_sizes.append(len(subset)) weights = np.array(strata_sizes) / np.sum(strata_sizes) overall_effect_strat = np.sum(np.array(strata_effects) * weights) for i, e in enumerate(strata_effects): print(f"層 {i} の効果(サプリ - 非サプリ): {e:.2f} (サンプル数={strata_sizes[i]})") print(f"層別加重平均(サプリ - 非サプリ): {overall_effect_strat:.2f} (ちゃんと効果が出る)") ``` 具体的にコードの中身を見ていきましょう！ まず、pd.qcut(df_obs\[‘Age’], q=4, labels=False)の部分では年齢を元に全体のデータを0〜25%点、25%点〜50%点、50%点〜75%点、75%点〜100%の4つのグループに分割しています。 続いて、以下の箇所で4つのグループを1つずつ取り出して、グループごとにサプリを飲んでる群とサプリを飲んでいない群の平均の差を計算しています。 ```python strata_effects = [] strata_sizes = [] for bin_label in sorted(df_obs['Age_bin'].unique()): subset = df_obs[df_obs['Age_bin'] == bin_label] mean_bp_supp_stratum = subset[subset['Supplement']==1]['BloodPressure'].mean() mean_bp_nosupp_stratum = subset[subset['Supplement']==0]['BloodPressure'].mean() # サプリ - 非サプリ effect = mean_bp_supp_stratum - mean_bp_nosupp_stratum strata_effects.append(effect) strata_sizes.append(len(subset)) ``` この時、sorted(df_obs\[‘Age_bin’].unique())の部分ではそれぞれのグループ番号を集計しています。この場合は、\[0, 1, 2, 3]となるはずです。 また、重み付け平均を最終的に取るため各グループのサンプルサイズをstrata_sizes.append(len(subset))で計算しています。 この場合は、キレイに250ずつに分かれているので明示的に全サンプルサイズを4で割ってもよいかもしれません。 最終的に以下の箇所で、各グループの平均値とサンプルサイズを元に重み付け計算をしています。 ```python weights = np.array(strata_sizes) / np.sum(strata_sizes) overall_effect_strat = np.sum(np.array(strata_effects) * weights) for i, e in enumerate(strata_effects): print(f"層 {i} の効果(サプリ - 非サプリ): {e:.2f} (サンプル数={strata_sizes[i]})") print(f"層別加重平均(サプリ - 非サプリ): {overall_effect_strat:.2f}") ``` 結果は以下のようになりました。 :::box 層 0 の効果(サプリ – 非サプリ): -1.25 (サンプル数=250)\ 層 1 の効果(サプリ – 非サプリ): -4.72 (サンプル数=250)\ 層 2 の効果(サプリ – 非サプリ): -3.11 (サンプル数=250)\ 層 3 の効果(サプリ – 非サプリ): -4.67 (サンプル数=250)\ 層別加重平均(サプリ – 非サプリ): -3.43 ::: 最終的に加重平均の結果は-3.43となり、サプリを飲んだ層の方が平均的に3.43だけ血圧が低いことが分かりました。 本来のサプリの効果である4.0にだいぶ近くなったのが分かると思います。 しかし、この方法にもデメリットがあり層別するとサンプルサイズが減るので各層での推定が不安定になります。 また、交絡因子が連続変量の場合には離散化して層別するのですが、離散化には解析者の恣意性が入ってしまうことも課題として挙げられます。 さらに、測定されていない交絡因子に対しては対処が出来ません。 統計的因果推論には、他にも色々なアプローチがあるので以下の記事でチェックしてみましょう！ ## 層別解析　まとめ ここまで統計的因果推論の1種のアプローチである層別解析について解説してきました。 RCTが難しい時は、この層別解析が比較的単純にできてオススメです。 ぜひ使えるようになっておきましょう！ 統計的因果推論の分野には、他にもたくさんの手法があります。 他の手法について知りたい方は以下の記事でチェックしてみてください！ また冒頭でも紹介しましたが、統計的因果推論について詳しく知りたい方は以下の私のUdemy講座で学べますのでチェックしてみてください！ :::box [【初心者向け】統計的因果推論を学びPythonで実装していこう！RCT・層別解析・マッチング法・傾向スコアを学ぼう！](https://www.udemy.com/course/causal-inference/?referralCode=F449A0AE8077B7269FD0) [![Udemy](/wp-content/uploads/2022/11/109b1d5413b486743f6e463beeba02e2.jpg)](https://www.udemy.com/course/causal-inference/?referralCode=F449A0AE8077B7269FD0)
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