単変量管理図

CUSUM管理図

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こんにちは!

シューハート管理図は正常状態の平均値と標準偏差を用いることで、工程などの異常度を測ります。

しかし、シューハート管理図では管理限界線を超えないような微小な変化は検知することができません。

そこで、そのような微小な変化に対応するような手法としてCUSUM管理図が提案されました。

CUSUMとは累積和のことで、前期と今期の差を逐次足していき統計量を算出するというものです。その統計量を指標として工程の異常を測ります。また、そのあと同じような考え方の手法としてEWMA管理図が提案されています。

以下の図を見てみましょう!

シューハート管理図では、変化が大きいとき、その変化を検知することが可能です。

ただ変化が微小の時・・・

残念ながら検知することができないのです!

こんな時、CUSUM管理図を用いると・・・

微小な変化の差を蓄積していくので検知が可能なのです!

直観的になんとなく分かったでしょうか?

CUSUM管理図を用いて工程の微小な変化を検知しましょう!

ちなみにCUSUM管理図の多変量バージョンをMCUSUM管理図と呼びます。

参考書籍

EWMA管理図とCUSUM管理図について比較している良書です!
この本の中ではCUSUM管理図の方が有用である結論を下していますが、個人的にはEWMA管理図の方が有用だと思ってます。

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