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RMSE、MAE、MSEの違いを解説!Pythonでそれぞれ計算してみよう!

MSE、RMSE、MAE アイキャッチ
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ウマたん
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当サイト【スタビジ】の本記事ではRMSE、MAE、MSEについて解説してきます。これらの指標は機械学習のモデルにおける評価指標であり、目的に合わせて適切に使うことが大切です。今回はこれらの評価指標の解説とPythonによる実装を見ていきましょう!

こんにちは!

スタビジ編集部です!

今回はMSE、RMSE、MAEについて解説していきます!

これら三つの指標は主に機械学習モデルの評価指標として用います。特に回帰問題における機械学習モデルで使用します。

ウマたん
ウマたん
これら3つの指標はよく使われるので、指標の意味と式をしっかり理解していこう!

この記事では、MSE、RMSE、MAEについて解説していきます!またこれらの指標をPythonで実装していきます!

・MSE、RMSE、MAEについて解説!
・MSE、RMSE、MAEをPythonで実装!

MSE、RMSE、MAEについて解説!

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早速MSE、RMSE、MAEを解説していきます。(\(y_{i}\)は実測値、\(\hat{y_{i}}\)は予測値として用いています。)

MSE(Mean Squared Error)

まずMSEはMean Squared Errorの略であり、残差の二乗の平均を表しています。

身近な例として、最小二乗法を用いた回帰分析ではMSEを最小化するようにパラメータを調節していますね!

\(MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y_{i}})^{2}\)

しかしMSEの単位に着目してみると学習データの単位の二乗となるので、評価指標の解釈が非常に難しいことが挙げられます。

RMSE(Root Mean Squared Error)

次にRMSEはRoot Mean Squared Errorの略であり、MSEの平方根を表しています。これによってRMSEの単位は学習データの単位と同じになるため、解釈がしやすいことが挙げられます。

\(RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y_{i}})^{2}}\)

MAE(Mean Absolute Error)

最後にMAEはMean Absolute Errorの略であり、残差の絶対値の平均を表しています。

\(MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_{i}-\hat{y_{i}}|\)

RMSEとの違いは、外れ値にロバストである(頑健である)かが挙げられます。

RMSE(MSEもそうですが)は残差の二乗を用いているので、残差が大きいほどRMSEの値も高くなってしまいます。

一方、MAEは残差の絶対値であるので残差の大きさはRMSEと比較するとロバストであると考えられます。

したがって解釈性を重視、あるいは外れ値の影響を抑えたい場合はMAEが有効です!

MSE、RMSE、MAEをPythonで実装!

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そしてMSE、RMSE、MAEをPythonで実装していきます!

今回はsklearn.metricsパッケージを用いて3つの評価指標を実装していきます!また用いるデータは糖尿病の進行状況のデータを用いて、回帰分析を行います!

注意する点として、RMSEを実装する際はmean_sqared_errorの属性であるsquaredをFalseに指定する必要があります。

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_diabetes
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error,mean_absolute_error
from sklearn.model_selection import train_test_split

diabetes = load_diabetes()
x = pd.DataFrame(diabetes.data,columns=diabetes.feature_names)
y = pd.DataFrame(diabetes.target)
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y)

model = LinearRegression()
model.fit(x_train,y_train)
y_pred = model.predict(x_test)
print("MSE:{}".format(mean_squared_error(y_test,y_pred)))
print("RMSE:{}".format(mean_squared_error(y_test,y_pred,squared=False)))
print("MAE:{}".format(mean_absolute_error(y_test,y_pred)))
MSE,RMSE,MAEの結果

これでMSE、RMSE、MAEを実装することができました!

他の評価指標に関しては以下の記事でまとめていますのでチェックしてみてください!

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Happy

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